表示集合字母的补数,即不属于集合字母的所有元素。它是集合论的研究对象。集合论的基本理论直到19世纪才建立起来。在它最简单的形式,它被定义为原始的集合理论,朴素集合理论,作为“一个确定的集合的事物”。集合中的“东西”称为元素。由一个或多个已识别的元素组成的整体称为一个集合,如果x是集合a的成员,则写成x∈a。
一组元素有三个特点:
1、确定性(集合中的元素必须是确定性的)。
2、各向异性(一组元素不相同)。例如:设置A={1,A},那么A不能等于1)。
3、无序(集合中没有元素序列),例如集合{3,4,5}和{3,5,4}被视为同一个集合。
相关特性:
1、确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
3、无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
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