求出一个向量的模,用向量的模分之一乘以原向量。例如:求向量(1,2)的单位向量。解答:向量的模为√(1^2+2^2)=√5,单位向量为1/√5(1,2)=(√5/5,2√5/5)。单位向量说来简单,但是可以总结出一些性质,应用恰当,会给解题带来方便。
单位向量:
长度为一个单位(即模为1)的向量,叫做单位向量。与向量a同向或反向,且长度为单位1的向量,叫做a方向上的单位向量,记作a0,a0=a/|a|。
1、负向量
如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量
2、零向量
长度为0的向量叫做零向量,记作0。零向量的始点和终点重合,所以零向量没有确定的方向,或说零向量的方向是任意的。在处理平行问题时,通常规定零向量与任意向量平行。
3、相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量a与b相等,记作a=b。
表示方法:
1、形式表示
使用符号的形式实际上只是对向量规定的一个概念化代号。
向量在包括数学和物理等诸多领域均被广泛采用,优点是简洁明了,缺点是高度形式和抽象,既缺少几何形象性又缺少定量精确性。
2、带箭头字母
数学上的向量通常可用加向右箭头的小写字母表示,有时也有用加箭头的大写字母表示数学量。
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