tan(^2)x求导是:2tanxsec(^2)x。解答过程如下:(1)设u=tanx,则tan(^2)x可以表示成u^2。(2)对tan(^2)x的求导是一个复合函数求导,y=tan(^2)x=u^2,先对u求导,u^2的导数等于2u,然后再对tanx求导,tanx的导数为sec(^2)x。
(3)故:tan(^2)x=(tan(^2)x)'(tanx)'=(u^2)'(tanx)'=2tanxsec(^2)x。
常用三角函数的导数:
1、y=sinx y'=cosx
2、y=cosx y'=-sinx
3、y=tanx y'=1/cos^2x
4、y=cotx y'=-1/sin^2x
5、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
其他常用的导数公式:
1、y=c(c为常数)y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna
4、y=e^x y'=e^x
5、y=logax y'=logae/x
复合函数求导链式法则:
若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”
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