二次函数的四种类型 二次函数三种类型

一般式：

y=ax²+bx+c(a、b、c是常数，a不等于0）

已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式。

顶点式：

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为（h，k)；对称轴为直线x=h；顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

交点式（两根式）：

[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²-4ac≥0]。

已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1，0)和B(x2，0)，我们可设y=a（x-x1)(x-x2)，然后把第三点代入x、y中便可求出a。

对称点式：

若已知二次函数图象上的两个对称点（x1、m)(x2、m)，则设成：y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)，再将另一个坐标代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。