35和42的公因数1、7,其中最大公因数为7。
给定若干个整数,如果有一些数,是它们共同的因数,那么这些数,就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个,称为这些整数的最大公因数。12和15的公因数有1,3,最大公因数就是3。再举个例子,30和40,它们的公因数有1,2,5,10,最大公因数是10。
求最大公因数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公因数相对应的概念,是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。
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