10以内所有素数的和是17。即2+3+5+7=17。质数又称素数。指整数在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。质数的分布规律是以36N(N+1)为单位,随着N的增大,素数的个数以波浪形式渐渐增多。
质数(Prime number,又称素数),指在大于1的自然数中,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数)。
大于1的自然数若不是素数,则称之为合数(也称为合成数)。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位:任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性,1被定义为不是素数,因为在因式分解中可以有任意多个1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解)。
质数口诀:二、三、五、七和十一;十三后面是十七;十九、二三、二十九;三一、三七、四十一;四三、四七、五十三;五九、六一、六十七;七一、七三、七十九;八三、八九、九十七。合数并无特定的口诀,100以内合数数量较多共有74个。
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