充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件(简称:充要条件),反之亦然。
有命题p、q,如果p推出q且q推出p,则p是q的充分必要条件,简称充要条件。
p推出q,p是q的充分条件,同时q是p的必要条件,此时p是q的子集。
例如:a、b一正一负推出ab<0,ab<0推出a、b一正一负,则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。
简单的说就是在证p与q时,前面那个推出后面那个就是充分条件;后面那个推出前面那个就是必要条件;前面能推出后面、后面也能推出前面就是充要条件。
对于“若p则q”形式的命题,如果已知pq,那么p是q的充分条件,q是p的必要条件。
例如,如果a+i²=-1,则a=0,因此,a+i²=-1是a=0的充分条件,a=0是a+i²=-1的必要条件。(注:i²=-1,i为虚数。)
如果既有p推出q,又有q推出p,则记作p=q,就说p是q的充要条件,也可以说q是p的充要条件,或者若p推出q,但q推不出p,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件。
例如“两个三角形全等”是“两个三角形面积相等”的充分不必要条件,|x|=|y|是“x²=y²”的充要条件。
外来务工人员的子女的入学条件 外来务工人员的子女的入学条件有哪些
国家规定不允许收取借读费了。如果你能够在本地找到工作,并且拿到劳务合同,还得有本地暂住证,还得有本地租房或者买房证明。就可以在本地上学了。需要资料如下。1、父母一方劳动合同原件、复印件各一份。2、父母双方居住证(暂住证)(9)人阅读时间:2024-09-30童心手抄报内容写什么(童心手抄报句子)
1、童心是一株稚弱的嫩芽,阳光雨露可以唤来万紫千红的春天,酷雪严霜会使它枯萎凋零。2、童心是一只羽翼不丰的雏鹰,只有在老鹰的呵护下,才能去搏击万里长空。3、少年儿童是国家的未来,是民族的希望,保护未成年健康成长,给少年儿(8)人阅读时间:2024-09-30双师课堂如何实现(双师课堂如何实现1+1>2的课堂效果)
1、“双师课堂”,是指“名师直播教学+线下辅导老师服务”的模式,基于网络互动视频直播技术。2、由两名老师远程配合共同完成教学,主讲老师通过大屏幕远程直播授课,辅导老师在课堂内负责课堂管理、答疑等。3、通过稳定流畅的网络环(9)人阅读时间:2024-09-30想考厨师证书在哪里报名 想考厨师证书在哪里报名考试
1、培训学校或者到劳动管理部门报名。 厨师也分好多级别,每一个级别都有不同的证书,代表着厨师的身份和资历。2、最低级别的厨师是初级厨师,而一般从技校学成毕业的都是中级厨师,是中级当中较低的三级厨师,持有三级厨师证书要满两(10)人阅读时间:2024-09-30外来务工人员的子女的入学条件 外来务工人员的子女的入学条件有哪些
国家规定不允许收取借读费了。如果你能够在本地找到工作,并且拿到劳务合同,还得有本地暂住证,还得有本地租房或者买房证明。就可以在本地上学了。需要资料如下。1、父母一方劳动合同原件、复印件各一份。2、父母双方居住证(暂住证)..2024-09-30童心手抄报内容写什么(童心手抄报句子)
1、童心是一株稚弱的嫩芽,阳光雨露可以唤来万紫千红的春天,酷雪严霜会使它枯萎凋零。2、童心是一只羽翼不丰的雏鹰,只有在老鹰的呵护下,才能去搏击万里长空。3、少年儿童是国家的未来,是民族的希望,保护未成年健康成长,给少年儿..2024-09-30双师课堂如何实现(双师课堂如何实现1+1>2的课堂效果)
1、“双师课堂”,是指“名师直播教学+线下辅导老师服务”的模式,基于网络互动视频直播技术。2、由两名老师远程配合共同完成教学,主讲老师通过大屏幕远程直播授课,辅导老师在课堂内负责课堂管理、答疑等。3、通过稳定流畅的网络环..2024-09-30想考厨师证书在哪里报名 想考厨师证书在哪里报名考试
1、培训学校或者到劳动管理部门报名。 厨师也分好多级别,每一个级别都有不同的证书,代表着厨师的身份和资历。2、最低级别的厨师是初级厨师,而一般从技校学成毕业的都是中级厨师,是中级当中较低的三级厨师,持有三级厨师证书要满两..2024-09-302024年廊坊职业技术学院招生计划表(2024年廊坊职业技术学院招生计划表)
2024河北高考各批次录取时间说明 河北省高考录取时间表
2024北京昌平中考成绩一分一段表(北京昌平区中考一分一段表)
太原市第五中学校中考多少分录取 太原市第五中学校中考多少分录取啊
2024北京密云区中考一分一段表(北京密云区中考2021高中分线)
2024高碑店中小学招生咨询电话 21年高碑店小学招生报名
2024四川艺体类征集志愿院校名单+招生名额
2024保定中考录取结果查询系统入口(保定市中考录取结果查询)
2024年河北高考录取顺序是什么样(2024年河北高考分数线)
2024石家庄暑假托管对象 石家庄寒暑假托管班