60和24的最大公因数是12。已知60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24,所以24和60的公因数有1、2、3、4、6、12。由此可得,60和24的最大公因数是12。
最大公因数,也称最大公约数,是指两个或者多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。求最大公约数的方法有很多种,常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
质因数分解法:24=2×2×2×3,60=2×2×3×5。将共有的质因数全部相乘,所得的积就是两个数的最大公因数,即:2×2×3=12,所以60和24的最大公因数是12。
将所有质因数全部相乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数,即:2×2×2×3×5=120。所以60和24的最小公倍数是120。
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