x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2;x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2;但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以arctan的正负无穷值是不存在的,只能无限趋近±π/2。
函数y=arctanx是反正切函数,是函数y=tanx的反函数,性质如下:
1、arctanx的定义域为R,即全体实数。
2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
arctan是正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。
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