因为45=15×3,即45是15的倍数,15是45的因数,所以15和45的最大公因数是15。
公因数,亦称“公约数”。给定若干个整数,如果有一些数是它们共同的因数,那么这些数,就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个,称为这些整数的最大公因数。对于任意若干个正整数,1总是它们的公因数。
公因数的求法有列举法,分解质因数法,其中分解质因数又分为相乘法和短除法。列举法就是把数的因数一一列举出来。相乘法是将几个质数,写成相乘的形式。短除法就是从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。
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